Mostre que:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo
, a soma dos
primeiros termos da sequência
é dada por
O conteúdo envolvido é soma de progressão aritmética (PA).
Passo 2
Identificamos que essa sequência é uma PA de primeiro termo
e razão
O
-ésimo termo é
logo o último termo (o
-ésimo) é
Denotemos
Passo 3
Usamos a fórmula da soma dos
primeiros termos de uma PA:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Chegamos ao resultado desejado, isto é, para todo