Mostre que os dois números
e
satisfazem a equação
.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda mostrar que os complexos
são soluções da equação
Isso é um exercício de números complexos: a gente vai precisar saber como somar e multiplicar complexos, usar que
e, basicamente, substituir cada
na expressão e ver se dá zero.
Passo 2
Vamos com
.
- Primeiro calculamos
Aqui usei
.
2) Agora montamos a expressão da equação:
2) Agora montamos a expressão da equação:
Distribuindo o
:
- Agrupando parte real e imaginária:
Então, para
dá zero mesmo.
Passo 3
Agora com
.
- Calculemos
- Montamos
- Agrupando:
Também zera certinho.
Resposta
Os dois números
e
satisfazem a equação
, pois ao substituir cada um na expressão o resultado é zero.