Apresente os números z1, z2, z1+z2 e z1-z2 graficamente, quando
z1=(-3,1), z2=(1,4) ;

Passo 1

Então, o problema pede para a gente “mostrar” no gráfico os quatro números complexos
O conteúdo aqui é “números complexos no plano” e operações de soma e subtração. Para resolver, a gente vai:
a) lembrar que um número complexo é representado por no plano (eixo real = , eixo imaginário = ),
b) calcular e ,
c) desenhar tudo.

Passo 2

Primeiro, repassando a representação:
  • Um ponto no plano corresponde ao número complexo .
  • Eixo horizontal = parte real, eixo vertical = parte imaginária.
    Beleza? Agora vamos às contas.

Passo 3

Calcular a soma z1+z2 = (x1 + x2,;y1 + y2) .
Por definição, se z1 + z2 = (-3+1,;1+4) = (-2,5) e z1 + z2 = -2 + 5,i ,
Aqui:
Em forma de complexo:

Passo 4

Agora a subtração z1 - z2 = (x1 - x2,;y1 - y2) .
Por definição,
z1 - z2 = (-3-1,;1-4) = (-4,-3)
Então:
z1 - z2 = -4 - 3,i
Ou seja

Passo 5

Como desenhar no gráfico:
  1. Faça um sistema de eixos: eixo real (horizontal) e eixo imaginário (vertical).
  2. Marque os pontos:
  3. Você pode usar cores diferentes ou rótulos “ ”, “ ”, etc., para ficar claro quem é quem.

Resposta

As coordenadas que você vai marcar são:
z1 = (-3,1), z2 = (1,4), z1+z2 = (-2,5), z1-z2 = (-4,-3)
Basta desenhar o plano e posicionar esses quatro pontos.

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