Apresente os números
e
graficamente, quando
Passo 1
Então, o problema pede para a gente “mostrar” no gráfico os quatro números complexos
O conteúdo aqui é “números complexos no plano” e operações de soma e subtração. Para resolver, a gente vai:
a) lembrar que um número complexo é representado por
no plano (eixo real =
, eixo imaginário =
),
b) calcular e
,
c) desenhar tudo.
a) lembrar que um número complexo
b) calcular
c) desenhar tudo.
Passo 2
Primeiro, repassando a representação:
- Um ponto
no plano corresponde ao número complexo . - Eixo horizontal = parte real, eixo vertical = parte imaginária.
Beleza? Agora vamos às contas.
Passo 3
Calcular a soma
.
Por definição, se e
,
Por definição, se
Aqui:
Em forma de complexo:
Passo 4
Agora a subtração
.
Por definição,
Por definição,
Então:
Ou seja
Passo 5
Como desenhar no gráfico:
- Faça um sistema de eixos: eixo real (horizontal) e eixo imaginário (vertical).
- Marque os pontos:
-
- Você pode usar cores diferentes ou rótulos “
”, “ ”, etc., para ficar claro quem é quem.
Resposta
As coordenadas que você vai marcar são:
Basta desenhar o plano e posicionar esses quatro pontos.