Mostre como encontrar a derivada f^prime(x) das funções abaixo
f(x)=x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função f(x)=x. Isso faz parte do conteúdo de derivadas de funções polinomiais. Vamos usar a definição de derivada como limite do diferencial.

Passo 2

A definição de derivada de uma função f num ponto x é dada por:
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h
Substituindo f(x)=x temos:
f'(x)=limhto0(x+h)-xh=limhto0hh

Passo 3

Para h≠0, h/h=1, logo o limite quando h→0 de 1 é 1. Portanto concluímos que: f’(x)=1.

Resposta

1

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