Escreva ao 5 primeiros termos de cada sequência e determine o limite das que forem convergentes:
Passo 1
O enunciado diz que temos a sequência
. O conteúdo é sequência numérica e limite de sequência. Para resolver, vamos usar propriedades de potência e a definição de limite quando o expoente
tende a infinito.
Passo 2
Vamos calcular os 5 primeiros termos de
. Usando propriedades de potência:
Passo 3
Para encontrar o limite
, lembramos que para qualquer constante positiva
,
quando
. Aplicando isso com
, concluímos que o limite é 1.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
. A sequência converge e tem limite 1.