Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=cos (2 x)

Passo 1

Estamos com a função f(x) = cos(2x) e queremos encontrar integral cos(2x),dx. Esse conteúdo envolve integração de funções trigonométricas e uso da regra da cadeia.

Passo 2

Para integrar cos(2x) de forma mais simples, fazemos a substituição u = 2x. Assim, du = 2,dx ou equivalentemente dx = du2.
Substituindo na integral original, temos:

Passo 3

Sabendo que integral cos(u),du = sin(u) + C, concluímos:

Passo 4

Voltando à variável original x, onde u = 2x, obtemos:

Resposta

tfrac12sin(2x) + C

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