Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
de
até
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida da função
no intervalo de
até
. Esse cálculo envolve duas partes principais da integração: a regra de potência para
e a integral de
, que gera logaritmo.
Passo 2
Para organizar o cálculo, reescrevemos
como
e separamos a integral em duas:
Passo 3
Agora usamos as fórmulas de antiderivada: para
vale
e para
temos
Logo, uma primitiva comum é
Passo 4
Precisamos então avaliar
de 1 até 4:
Passo 5
Basta calcular cada termo:
,
. Assim