Esboce o gráfico das seguintes funções:
(e) f(t)=t cdot[u(t-2)]

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico de f(t)=t,[u(t-2)]. O conteúdo é função por partes envolvendo a função degrau unitário u(t-2), e vamos usar a definição dessa função para montar o gráfico.

Passo 2

A função degrau deslocada u(t-2) é definida como 0 para t<2 e 1 para t>=2.
Multiplicando t por u(t-2), obtemos uma expressão por partes:
f(t)=t,u(t-2)= 0,&t<2, t,&t>=2

Passo 3

No gráfico, para t<2 temos f(t)=0 (reta no eixo t até t=2), e para t>=2 a curva segue a reta f(t)=t, começando no ponto (2,2) e subindo com inclinação 1.

Resposta

f(t)= 0,&t<2, t,&t>=2

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