Mostre como encontrar a transformada de Laplace
de
Passo 1
Estamos com a função
e queremos encontrar
. O conteúdo usado é a definição de transformada de Laplace
e vamos aplicar integração por partes duas vezes.
Passo 2
Inserindo a definição, temos
Para avaliar, fazemos integração por partes escolhendo
e
. Isso leva a
já que o termo de contorno se anula para
.
Passo 3
Chamando
fazemos integração por partes com
e
. Obtemos
Passo 4
Voltando à expressão de
, substituímos
:
Rearranjando,