Mostre que a função produção de Cobb-Douglas
satisflaz a equação
Passo 1
O enunciado dá a função de produção de Cobb–Douglas
e pede para mostrar que ela satisfaz a identidade de Euler para funções homogêneas de grau
:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora formamos
:
Somando,
Resposta
Dessa forma mostramos que