Mostre o gráfico de um onda simples e descreva suas características.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para mostrar o gráfico de uma “onda simples” (ou seja, uma onda senoidal básica) e descrever suas características. Isso cai em “Funções Trigonométricas e Ondulatória”. Para resolver você vai precisar entender o que é uma função seno, como montar seu gráfico e saber o que significam amplitude, período (ou frequência) e fase.

Passo 2

Primeiro, o que é uma onda simples?
– É uma função do tipo
y(x,t) = A ,sinl(kx - omega t + phir)
onde:
y(x) = A,sinl(kx + phir) é a amplitude (o “tamanho” da onda),
y(x) = sin(x) é o número de onda (relaciona-se ao comprimento de onda),
é a frequência angular,
é a fase inicial,
é a posição espacial e o tempo.
Para desenhar o gráfico, a gente costuma “congelar” o tempo em . Aí vira:
Vamos simplificar ainda mais e escolher , e . Então ficamos com

Passo 3

Como esboçar :
  1. Desenha os eixos: horizontal é (vale, por exemplo, de a ), vertical é (de a ).
  2. Marca os pontos chave:
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
  3. Liga esses pontos com uma curva suave, faz as cristas (picos) em e os vales em .

Passo 4

Agora, as características principais dessa onda:
– Amplitude : é a altura máxima a partir do eixo zero. No nosso exemplo .
– Período : quanto de (ou de , no caso de gráfico vs tempo) a onda leva para repetir. Para o período é .
– Frequência : número de repetições por unidade. Relaciona-se por . Aqui .
– Comprimento de onda (se a gente olhar no espaço): . Como escolhemos , .
– Fase : desloca a onda para a esquerda ou direita. No nosso exemplo , então o gráfico começa em zero.

Resposta

O gráfico é uma curva senoidal que oscila suavemente entre e , completando um ciclo completo de a . Suas características são:
• Amplitude
• Período
• Frequência
• Comprimento de onda
• Fase inicial .

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