Mostre o gráfico de um onda simples e descreva suas características.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para mostrar o gráfico de uma “onda simples” (ou seja, uma onda senoidal básica) e descrever suas características. Isso cai em “Funções Trigonométricas e Ondulatória”. Para resolver você vai precisar entender o que é uma função seno, como montar seu gráfico e saber o que significam amplitude, período (ou frequência) e fase.
Passo 2
Primeiro, o que é uma onda simples?
– É uma função do tipo
– É uma função do tipo
onde:
• é a amplitude (o “tamanho” da onda),
• é o número de onda (relaciona-se ao comprimento de onda),
• é a frequência angular,
• é a fase inicial,
• é a posição espacial e
o tempo.
•
•
•
•
•
Para desenhar o gráfico, a gente costuma “congelar” o tempo em
. Aí vira:
Vamos simplificar ainda mais e escolher
,
e
. Então ficamos com
Passo 3
Como esboçar
:
- Desenha os eixos: horizontal é
(vale, por exemplo, de a ), vertical é (de a ). - Marca os pontos chave:
–,
–,
–,
–,
–, - Liga esses pontos com uma curva suave, faz as cristas (picos) em
e os vales em .
Passo 4
Agora, as características principais dessa onda:
– Amplitude : é a altura máxima a partir do eixo zero. No nosso exemplo
.
– Período : quanto de
(ou de
, no caso de gráfico vs tempo) a onda leva para repetir. Para
o período é
.
– Frequência : número de repetições por unidade. Relaciona-se por
. Aqui
.
– Comprimento de onda (se a gente olhar no espaço):
. Como escolhemos
,
.
– Fase : desloca a onda para a esquerda ou direita. No nosso exemplo
, então o gráfico começa em zero.
– Amplitude
– Período
– Frequência
– Comprimento de onda
– Fase
Resposta
O gráfico é uma curva senoidal que oscila suavemente entre
e
, completando um ciclo completo de
a
. Suas características são:
• Amplitude
• Período
• Frequência
• Comprimento de onda
• Fase inicial .
• Amplitude
• Período
• Frequência
• Comprimento de onda
• Fase inicial