Explique como um capacitor armazena energia elétrica.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente explicar como um capacitor armazena energia elétrica. Isso cai na parte de Eletricidade, mais especificamente em Capacitores e Energia Armazenada. Pra resolver a gente vai precisar entender:
  1. O que é um capacitor e como ele ganha carga.
  2. Como a diferença de potencial (tensão) aparece nele.
  3. Como calcular a energia a partir do trabalho necessário para carregar o capacitor.

Passo 2

Primeiro, recapitula o que é um capacitor: são duas placas metálicas separadas por um isolante (dielétrico). Quando você conecta uma fonte de tensão nele, a placa ligada ao polo positivo da fonte recebe cargas positivas e a outra recebe cargas negativas . Isso cria um campo elétrico entre as placas.

Passo 3

Agora, pra entender a energia, a gente lembra que, pra mover uma pequena carga dW = v , dq contra esse campo até a placa positiva, a fonte faz um trabalhinho . Esse trabalho é dado pela tensão no capacitor naquele instante vezes :
Mas a tensão vai aumentando conforme você carrega, porque , onde é a capacitância.

Passo 4

A gente calcula a energia total W = integral0^Q v,dq = integral0^Q qC,dq = 1C,integral0^Q q,dq = 1C,Q^22 = Q^22C fazendo a integral de W = (C,V)^22C = 12,C,V^2 desde carga zero até :
Como normalmente a gente conhece a tensão em vez da carga final , e , substituímos:

Passo 5

Pronto! A energia fica armazenada no campo elétrico entre as placas do capacitor. Sempre que a gente carrega até uma tensão W = tfrac12,C,V^2 , essa energia é

Resposta

Um capacitor armazena energia elétrica acumulando cargas opostas nas suas placas, criando um campo elétrico. O trabalho feito para colocar essas cargas resulta em energia armazenada no campo, que vale
boxedW = tfrac12,C,V^2

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