Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a parte imaginária de
ou seja, queremos encontrar
. Para isso vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, de modo a escrever a fração na forma
.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador por
, que é o conjugado de
:
Passo 3
Expandimos o numerador:
Como
, temos
Passo 4
Calculamos o denominador:
Passo 5
Assim a fração fica
Passo 6
Da forma
, a parte imaginária é