Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a sequência
tem limite zero quando
. O conteúdo aqui é limite de sequência e vamos usar a definição de limite com
.
Passo 2
Pela definição, queremos mostrar que para todo
existe
tal que, para todo
,
Aqui
.
Passo 3
Queremos então
Isso equivale a
Basta escolher
Então, se
, temos
como desejado.
Passo 4
Como mostramos que para todo
existe
tal que
sempre que
, concluímos que