Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que, para quaisquer vetores
e
em
, vale
O conteúdo que vamos usar é a definição de norma em termos do produto interno e a bilinearidade simétrica desse produto:
Passo 2
Expandimos cada norma ao quadrado usando
e
.
Assim,
e
Assim,
Passo 3
Subtraindo as duas expressões obtemos