Q3: Calcule det
.
Dica: Calcule via escalonamento.
(A) -22
(B) -21
(C) -20
(D) -19
(E) -18
(F) -17
(G) -16
(H) -15
(I) Não
Dica: Calcule via escalonamento.
(A) -22
(B) -21
(C) -20
(D) -19
(E) -18
(F) -17
(G) -16
(H) -15
(I) Não
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
Vamos usar escalonamento: operações de linha do tipo
não mudam o determinante, e troca de linhas inverte o sinal.
Passo 2
Para ter pivô
no canto, trocamos
. Isso multiplica o determinante por
. A matriz passa a ser
Passo 3
Zeramos abaixo do pivô na coluna 1 com
Fica
Passo 4
Zeramos abaixo do pivô na coluna 2 com
Obtemos
Passo 5
Agora o pivô em
vale
. Zerar a entrada em
com
Leva a
onde os asteriscos não importam para o produto das diagonais.
Passo 6
Agora a matriz está triangular superior. O determinante dela é o produto das diagonais
Mas lembrando a troca de linha em
Passo 7
Resposta
(E) -18