1- Mostre como se obtém a expressão da corrente
a partir da tensão
para um circuito de carga resistiva?
Passo 1
O enunciado pede: “mostrar como se obtém a expressão da corrente
a partir da tensão
para um circuito de carga resistiva”. Informações dadas (implícitas no enunciado) que vou usar:
- Há um resistor com resistência constante
(unidade: ). -
é a tensão instantânea aplicada nos terminais do resistor. -
é a corrente instantânea que atravessa o resistor. - Vou assumir a convenção passiva (corrente entra no terminal positivo da tensão) — explico o que isso implica nos passos seguintes.
Passo 2
Conceito fundamental que usamos: resistência elétrica e a relação entre tensão e corrente num resistor. Para um resistor linear e com resistência constante, a relação instantânea é dada por uma forma direta de uma lei conhecida:
Explicação didática: nessa fórmula,
-
é a diferença de potencial em volts ( ) entre os terminais do resistor num instante . -
é a resistência em ohms ( ), considerada constante no problema. -
é a corrente em amperes ( ) que passa pelo resistor no instante .
Por que essa relação vale "no instante"? Porque num resistor ideal e linear a tensão e a corrente estão sempre proporcionais instantaneamente; não há armazenamento de energia no resistor que introduza dependência temporal extra (ao contrário de capacitor/indutor).
Passo 3
Sobre a convenção de sinais (passiva): escolhemos que a corrente
entra no terminal do resistor que tem sinal positivo de
. Nesse caso a relação
já está com o sinal correto. Se a corrente tivesse sentido oposto, o valor de
seria negativo; a equação continua válida como relação algébrica de sinais.
Passo 4
Isolando
por álgebra simples: dividir os dois lados por
(assumindo
):
Interpretação: a corrente instantânea é simplesmente a tensão instantânea dividida pela resistência. Essa é a expressão que você precisa na prova.
Passo 5
Exemplo concreto 1 (tensão contínua): se
(constante), então
ou seja, corrente constante com valor
.
Passo 6
Exemplo concreto 2 (tensão senoidal): se
, então
Observação didática: amplitude da corrente é
e a fase não muda — o resistor não introduz defasagem entre tensão e corrente.
Passo 7
Comentário útil para prova: potência instantânea dissipada no resistor é
o que mostra que a potência instantânea é sempre não negativa se
(o resistor dissipa energia).
Passo 8
Limitações e observações finais que valem na prova:
- A fórmula
é válida enquanto o resistor for linear e for constante no tempo. - Se
depender de (resistor variável) ou o elemento for não linear (por exemplo diodo, termistor), a relação muda e não se usa essa expressão direta. - Sempre cuide da convenção de sinais: se a corrente real tiver sentido oposto ao assumido, a fórmula dará
negativo — isso está certo e consistente.