Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a fórmula de ângulo duplo da tangente hiperbólica, ou seja, mostrar que
Para isso, vamos usar a definição
e as fórmulas de ângulo duplo
e
.
Passo 2
Pela definição de
, temos
Passo 3
Substituindo as fórmulas de ângulo duplo em seno e cosseno hiperbólicos, fica
Passo 4
Agora dividimos numerador e denominador por
: