em \mathbb{R}^{3} são linearmente independentes. Isso significa que, na definição de independência linear, só a combinação trivial deve produzir o vetor zero.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica igual a zero:
Substituindo em \alpha+\beta=0 vem 2\alpha=0, logo \alpha=0 e, por consequência, \beta=0.
Passo 5
Como a única solução é \alpha=\beta=\gamma=0, a combinação trivial é a única que anula \alpha v_{1}+\beta v_{2}+\gamma v_{3}. Portanto, pelos critérios de definição, os vetores são linearmente independentes.
Resposta
Os vetores v_{1}, v_{2} e v_{3} são linearmente independentes.