Verifique que os vetores u=(2,-1,3), v=(-1,0,-2) e w=(2,-3,1) são L.D.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
u=(2,-1,3),\quad v=(-1,0,-2),\quad w=(2,-3,1)
em \mathbb{R}^3 e pede para verificar que eles são linearmente dependentes. Para isso, vamos buscar escalares \alpha,\beta,\gamma, nem todos zero, tais que
\alpha\,u + \beta\,v + \gamma\,w = (0,0,0).
Passo 2
Escrevendo \alpha\,u + \beta\,v + \gamma\,w = (0,0,0) coordenada a coordenada, obtemos o sistema