O enunciado pede para mostrar que a forma básica da onda harmônica
y = y_{m}\sin(kx - \omega t)
pode ser reescrita em termos da velocidade de fase v, do comprimento de onda \lambda, da frequência f e do período T. Vamos usar definições como \displaystyle v=\frac{\omega}{k}, \displaystyle \lambda=\frac{2\pi}{k}, \displaystyle f=\frac{\omega}{2\pi} e T=\tfrac1f, e fazer manipulações algébricas.
Passo 2
Definimos
v = \frac{\omega}{k}.
Então
kx - \omega t = kx - k\,v\,t = k(x - v t),
de onde surge a primeira forma:
y = y_{m}\sin\bigl(k(x - v t)\bigr).
Passo 3
Definimos
k = \frac{2\pi}{\lambda} \quad\text{e}\quad f = \frac{\omega}{2\pi}.