Questão 6 ( 10 pontos) Você está a passeio no centro de uma cidade turística muito plana. Você carrega em mãos o mapa da cidade, que apresenta o eixo
indo da esquerda à direita (de oeste a leste), e o eixo
indo de baixo para cima (de sul a norte) no mapa. A origem do sistema de coordenadas está na praça principal da cidade, e sua posição inicial está em
. Você localiza um restaurante interessante no mapa e se desloca em direção ao mesmo, andando 5 m no sentido
, depois 20 m no sentido
, mais 10 m no sentido
e mais 10 m no sentido
, chegando na posição (
) m depois de 15 s . Determine a sua velocidade média durante este trajeto.
Resolução: A velocidade média é, por definição, dada por
, ou seja, apenas importa a posição final
no tempo final
, e a posição final
no tempo final
. Obviamente, o deslocamento
da posição inicial até a posição do restaurante deve ser a soma vetorial de todas as etapas do delocamento. No caso da versão A da prova, temos
Prova
A
15
B
20
C
15
D
(
)
(
)
20
(
)
Prova |
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A |
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15 |
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B |
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20 |
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C |
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15 |
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D | (
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(
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20 | (
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Passo 1
O enunciado trata de cinemática vetorial no plano: sua posição inicial é
, você anda segmentos em
e
totalizando 15 s de passeio, e chega em
. Precisamos usar a definição de velocidade média,
onde
e
.
Passo 2
Calculamos o deslocamento total
subtraindo posição final e inicial:
Passo 3
Agora dividimos
pelo intervalo de tempo
: