Mostre que
pode ser escrito nas formas alternativas:
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos reescrevê-la de forma diferente, especificamente como
. Vamos usar conhecimentos de ondas para resolver isso.
Passo 2
Sabemos que, em ondas, o número de ondas
está relacionado à velocidade da onda
e à frequência angular
através da relação:
Essa fórmula nos ajuda a conectar esses três parâmetros fundamentais das ondas.
Passo 3
Vamos substituir
na expressão original usando a relação acima:
Agora temos a função em termos de
e
.
Passo 4
Observe que podemos fatorar
dentro do seno:
Isso reescreve a função de uma forma que destaca a combinação de
e
.
Resposta
Portanto, a expressão
pode ser escrita como
.