Uma bola é lançada horizontalmente do terraço de um edifício de 35 m de altura. A bola atinge o solo num ponto a 80 m da fachada do edifício. Achar (a) o tempo de vôo da bola, (b) a sua velocidade inicial e (c) as componentes x e y da velocidade no instante em que a bola atinge o solo.

Passo 1

O enunciado trata de um lançamento horizontal de uma bola a partir de um terraço de altura 35 m, que atinge o solo a 80 m da base do edifício. Aqui temos movimento uniformemente acelerado (MUV) na vertical e movimento uniforme (MU) na horizontal. Vamos usar as equações
y(t)=y0+v0y,t-tfrac12,g,t^2
e
x(t)=v0x,t
com y0=35 m, v0y=0, aceleração g=9,8 m/s ^2 e x(tat!)=80 m.

Passo 2

Para achar o tempo de voo t, usamos a condição y(t)=0:
0 = 35 - 12cdot9,8,t^2
t^2 = 2cdot359,8
t = raiz709,8approx2,67 s

Passo 3

Como na horizontal o movimento é uniforme, a velocidade inicial v0x (que é toda a velocidade inicial v0) satisfaz
80 = v0xcdot t
v0x = 802,67approx29,96 m/s

Passo 4

No instante do impacto temos
– Componente horizontal (constante):
vx = v0xapprox29,96 m/s
– Componente vertical (vem de vy=v0y-g,t):
vy = 0 - 9,8cdot2,67approx-26,17 m/s

Resposta

(a) tapprox2,67 s
(b) v0=v0xapprox29,96 m/s
(c) vxapprox29,96 m/s, ;vyapprox-26,17 m/s

Exercícios relacionados