Por qual motivo o intervalo de valores da tensão superficial em líquidos orgânicos fica restrito a mesma ordem de grandeza?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a tensão superficial de líquidos orgânicos costuma ficar toda na mesma ordem de grandeza. O conteúdo envolve entendimento de tensão superficial ( \sigma) como uma medida da energia necessária para criar uma área de interface líquido-gás e da natureza das forças intermoleculares (principalmente forças de van der Waals) em compostos orgânicos.

Passo 2

A tensão superficial \sigma pode ser entendida como a energia por unidade de área que você precisa “pagar” para formar uma nova interface. Em nível molecular, isso equivale à energia que falta quando uma molécula na superfície perde parte de suas interações com moléculas vizinhas. Matematicamente, tem-se a estimativa
\sigma \sim \frac{E_{\text{lig}}}{a^{2}},
onde E_{\text{lig}} é a energia típica de ligação intermolecular por molécula e a é a distância intermolecular característica (ou área ocupada por cada molécula).

Passo 3

Em líquidos orgânicos comuns (hidrocarbonetos, álcoois pequenos, ésteres, cetonas etc.),
E_{\text{lig}} \approx dezenas de \mathrm{kJ/mol} (forças de dispersão de London)
a tem escala nanométrica, ou seja, a^{2}\sim10^{-19}\text{–}10^{-18}\,\mathrm{m^{2}}
Substituindo valores típicos, obtém-se
\sigma\sim\frac{10^{4}\,\mathrm{J/mol}}{10^{-18}\,\mathrm{m^{2}\times N_A}} \sim10^{-2}\,\mathrm{N/m},
onde N_A é o número de Avogadro, convertendo de energia por mol para energia por molécula.

Passo 4

Como todos esses líquidos usam basicamente a mesma “moeda” de interação (forças de London) e têm tamanhos moleculares comparáveis, E_{\text{lig}} e a variam pouco de um para outro. Consequentemente, \sigma deles fica sempre por volta de 10^{-2}\,\mathrm{N/m}, ou 20\text{–}30\,\mathrm{mN/m}.

Passo 5

A grosso modo, só líquidos com tipos de interação muito diferentes (por exemplo, água com forte hidrogênio-ligação ou mercúrio com ligações metálicas) apresentam tensões superficiais muito distintas. Nos orgânicos, sem esses efeitos extras, tudo cai na mesma casa de valor.

Resposta

A tensão superficial de líquidos orgânicos fica restrita à mesma ordem de grandeza porque todos esses líquidos possuem forças intermoleculares do mesmo tipo (dispersão de London) e tamanhos moleculares comparáveis, fazendo com que a energia de ligação por molécula e a área ocupada variem pouco, o que leva \sigma a permanecer em torno de 10^{-2}\,\mathrm{N/m}.

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