Uma motocicleta com a velocidade de 90 km/h,tem seus freios acionados bruscamente e para após 25s. Qual e a distância percorrida pela motocicleta deste o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma motocicleta que está andando a 90 km/h e, de repente, o motorista puxa o freio de forma brusca. Depois de 25 segundos, a moto para completamente. Queremos descobrir qual foi a distância que a moto percorreu desde o momento em que os freios foram acionados até parar totalmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e vamos precisar entender sobre velocidade, aceleração e distância percorrida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial da moto de km/h para m/s, porque as unidades de tempo estão em segundos e a distância geralmente é medida em metros. A fórmula para converter km/h para m/s é dividir por 3,6.
v0 = 90 km/h3,6 = 25 m/s

Passo 3

Agora, sabemos que a moto para após 25 segundos, ou seja, o tempo total de desaceleração é de 25 segundos. Podemos calcular a aceleração (que, nesse caso, será uma desaceleração) usando a fórmula:
a = v - v0t
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final (0 m/s, já que parou),
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (25 m/s),
  • $ t $ é o tempo (25 s).
Substituindo os valores:
v
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos calcular a distância percorrida durante esse tempo usando a fórmula de movimento uniformemente acelerado:
s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Substituindo os valores:
s = 25 cdot 25 + 12 cdot (-1) cdot (25)^2
s = 625 - 12 cdot 625
s = 625 - 312,5 = 312,5 metros

Resposta

A motocicleta percorreu 312,5 metros desde o instante em que os freios foram acionados até parar completamente.

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