O motor em
alimenta o eixo com 400 kW de potência a uma rotação de 6 Hz . A engrenagem em
transfere 125 kW a um outro equipamento na fábrica. O restante da potência é transferido pela engrenagem
. Sabendo-se que:
- os eixos (1) e (2) são maciços e de alumínio (
), possuem o mesmo diâmetro e tensão máxima de cisalhamento
;
- o eixo (3) é maciço de aço (
) com tensão máxima de cisalhamento
.
Determine:
a) Os diâmetros mínimos dos eixos.
Determine:
a) Os diâmetros mínimos dos eixos.
Passo 1
Tranquilo! Vamos resumir:
– Um motor em A entrega 400 kW a 6 Hz.
– A engrenagem B retira 125 kW; o resto (275 kW) vai pra engrenagem D.
– Eixos (1) e (2) são de alumínio maciço (G=28 GPa, τₘₐₓ=40 MPa) e têm o mesmo diâmetro.
– Eixo (3) é de aço maciço (G=80 GPa, τₘₐₓ=55 MPa).
Conteúdo: cálculo de torque a partir de potência e rotação, e dimensionamento de eixos em torção usando
– Um motor em A entrega 400 kW a 6 Hz.
– A engrenagem B retira 125 kW; o resto (275 kW) vai pra engrenagem D.
– Eixos (1) e (2) são de alumínio maciço (G=28 GPa, τₘₐₓ=40 MPa) e têm o mesmo diâmetro.
– Eixo (3) é de aço maciço (G=80 GPa, τₘₐₓ=55 MPa).
Conteúdo: cálculo de torque a partir de potência e rotação, e dimensionamento de eixos em torção usando
Passo 2
Calcular a velocidade angular:
Passo 3
Determinar os torques:
– Para o eixo 1 (P₁=400 kW):
– Para o eixo 1 (P₁=400 kW):
– Para o eixo 2 (P₂=400–125=275 kW):
Passo 4
Dimensionar eixos 1 e 2 (mesmo diâmetro, τₘₐₓ=40 MPa):
Usamos
Usamos
– Com T₁:
– Com T₂:
Como o diâmetro tem que servir pros dois eixos, escolhemos o maior:
Passo 5
Dimensionar eixo 3 (T₃=7 298 N·m, τₘₐₓ=55 MPa):
Resposta
Os diâmetros mínimos são:
• Eixos 1 e 2: d≈0,111 m (111 mm)
• Eixo 3: d≈0,088 m (88 mm)
• Eixos 1 e 2: d≈0,111 m (111 mm)
• Eixo 3: d≈0,088 m (88 mm)