Um motor alternativo quatro tempos, quatro cilindros, consome
de ar a 3200 rpm . A eficiência volumétrica é 0,91 . O diâmetro dos pistões é
. Calcular o curso.
Passo 1
O que o problema pede: calcular o curso (o deslocamento axial do pistão) do motor.
Dados fornecidos:
Observações sobre as unidades: vou trabalhar no SI, então converto o diâmetro para metros quando necessário.
Nenhuma outra informação será solicitada — o objetivo é achar o curso .
Nenhuma outra informação será solicitada — o objetivo é achar o curso
Passo 2
Entendendo os conceitos importantes (explicação didática):
- O volume varrido por um pistão em um só movimento (de um ponto morto superior ao ponto morto inferior) chama-se volume varrido ou deslocamento por cilindro e vamos chamar de
. Para um cilindro de diâmetro e curso ,
Aqui
é o diâmetro do pistão (em metros),
é o curso (em metros) e
é a constante 3,1415…
-
Eficiência volumétrica
é a razão entre o volume de ar realmente admitido e o volume teórico varrido. Ou seja, o volume real admitido por ciclo por cilindro é . -
Em um motor quatro tempos cada cilindro admite carga apenas a cada duas rotações do virabrequim (uma admissão por 2 revoluções). Logo, a frequência de admissões por minuto por cilindro é
. -
Para
cilindros, a vazão volumétrica real de ar admitida por minuto é
Esta fórmula é crucial e é onde vamos apoiar a resolução.
Passo 3
Isolando o curso
na fórmula. Substituindo
em
temos:
Agora resolvemos para
. Primeiro reorganizamos:
Multiplicando denominadores e isolando
:
Podemos simplificar
, obtendo uma forma equivalente muito prática:
Passo 4
Substituição numérica passo a passo (conversões e contas explicadas):
- Converter o diâmetro para metros:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular o numerador
:
- Calcular o denominador
:
- Finalmente
:
- Converter para milímetros (mais usual para curso de pistão):
Passo 5
Pequena verificação e interpretação: o resultado dá um curso de cerca de
, o que é compatível com motores de quatro cilindros com diâmetro de
(relação curso/diâmetro próxima de 1,1). Isso ajuda a confirmar que o resultado não está absurdo.