Um motor quatro tempos, seis cilindros, tem relação diâmetro
cursos de
. Consome 37,7 litros por hora de gasolina. O rendimento é
. Calcular a potência específica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência específica de um motor, e nos dá os seguintes dados:
O que precisamos fornecer: a potência específica, isto é, a potência útil do motor por unidade de cilindrada (normalmente dada em
). Vou usar estes dados e algumas constantes físicas razoáveis (ver passo seguinte).
Passo 2
Primeiro definimos as fórmulas que vamos usar e as conversões de unidades:
- Volume de deslocamento (swept volume) de um cilindro:
, onde é o diâmetro (bore) e é o curso (stroke). Aqui fica em se e estiverem em metros. - Volume total (cilindrada total):
, onde é o número de cilindros. - Energia fornecida pelo combustível por hora:
, onde é o consumo volumétrico ( ) e é a energia por litro do combustível (J/L). - Potência útil (mecânica) do motor:
, porque dividimos J/h por para obter J/s = W. - Potência específica:
, onde é a cilindrada total em litros. Resultado em ou .
Observação sobre o valor calorífico da gasolina: o enunciado não deu o poder calorífico; vou usar um valor típico para gasolina LHV e densidade: poder calorífico inferiore densidade . Assim
Se forem usados outros valores, o resultado muda proporcionalmente; eu explico o porquê e como trocar, mas vou seguir com esses valores agora.
Passo 3
Calcular o volume de um cilindro. Primeiro converto
e
para metros:
Aplicando a fórmula
Agora calculamos passo a passo:
(aproximando o
por
). Para transformar em litros (1
):
Passo 4
Volume total (cilindrada) do motor com
cilindros:
Vou manter algumas casas extras durante os cálculos; arredondarei o resultado final razoavelmente.
Passo 5
Energia química fornecida por hora pelo combustível:
Calculando:
Potência térmica fornecida (energia por segundo) é
(Observe que dividi por
para passar de J/h para J/s = W; escrevi em kW dividindo por
.)
Passo 6
Aplicar o rendimento
para obter a potência útil:
(escrevendo com três dígitos significativos:
).
Passo 7
Calcular a potência específica: potência por litro de cilindrada
Fiz a divisão com os valores calculados; resultado com três algarismos relevantes fica
.
Passo 8
Interpretação final rápida (motivação): isso significa que o motor entrega cerca de
por cada litro de cilindrada. Se você quiser usar outro valor do poder calorífico ou da densidade da gasolina, basta recalcular
e os passos 5–7 se repetem linearmente.