Um motor a combustão interna queima octano (C₈H₁₈). A reação estequiométrica completa é:
2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O
Em um teste, a queima de 114 g de octano puro produziu 320 g de CO₂. Qual foi o rendimento percentual de reação em relação à produção de CO₂? (Dados: C=12 g/mol, H=1 g/mol, O=16 g/mol).

Passo 1

O enunciado dá a reação estequiométrica e as massas/constantes necessárias. Vou listar o que foi fornecido e o que a questão pede:
  • Reação estequiométrica completa: 2\,C_{8}H_{18} + 25\,O_{2} \to 16\,CO_{2} + 18\,H_{2}O.
  • Massa de octano que foi queimada: 114\\ \text{g} de \,C_{8}H_{18}.
  • Massa real de \,CO_{2} produzida no teste: 320\\ \text{g}.
  • Massas atômicas fornecidas: C=12\\ \text{g/mol},\quad H=1\\ \text{g/mol},\quad O=16\\ \text{g/mol}.
  • Pergunta: qual o rendimento percentual da reação em relação à produção de \,CO_{2}? Ou seja, comparar a massa real produzida com a massa de \,CO_{2} que deveria ser formada teoricamente a partir de 114\\ \text{g} de octano.

Passo 2

Calcular a massa molar do octano \,C_{8}H_{18}. Explicação: a massa molar é a soma das massas atômicas multiplicadas pelos átomos de cada elemento na fórmula.
M(C_{8}H_{18}) = 8\cdot M\text{(C)} + 18\cdot M(H).
Substituindo os valores dados:
M(C_{8}H_{18}) = 8\cdot 12 + 18\cdot 1 = 96 + 18 = 114\\ \text{g/mol}.
Observação simpática: curiosamente, a massa molar do octano é exatamente \,114\\ \text{g/mol}, então 114\\ \text{g} de octano corresponde exatamente a 1\\ \text{mol} — isso facilita bastante as contas.

Passo 3

Calcular o número de mols de octano queimados. Fórmula: número de mols = massa / massa molar.
n(C_{8}H_{18})=\frac{114\\ \text{g}}{114\\ \text{g/mol}}=1{,}0\\ \text{mol}.
Interpretação: a amostra continha exatamente \,1{,}0\\ \text{mol} de octano.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para achar quantos mols de \,CO_{2} seriam produzidos teoricamente por \,1{,}0\\ \text{mol} de octano. Explicação da ideia: as proporções mol a mol vêm dos coeficientes na equação balanceada.
Da reação: 2\,C_{8}H_{18} \to 16\,CO_{2}.
Isso significa que 2\\ \text{mol} de octano produzem 16\\ \text{mol} de \,CO_{2}. Então, 1\\ \text{mol} de octano produz metade disso:
n_{\text{teo}}(CO_{2}) = \frac{16}{2}\cdot n(C_{8}H_{18}) = 8\cdot n(C_{8}H_{18}).
Como n(C_{8}H_{18})=1{,}0\\ \text{mol},
n_{\text{teo}}(CO_{2}) = 8\cdot 1{,}0 = 8{,}0\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular a massa molar do \,CO_{2}. Explicação: \,CO_{2} tem um átomo de carbono e dois de oxigênio, então
M(CO_{2}) = 1\cdot M\text{(C)} + 2\cdot M(O) = 12 + 2\cdot 16 = 12 + 32 = 44\\ \text{g/mol}.

Passo 6

Calcular a massa teórica de \,CO_{2} formada a partir de 1{,}0\\ \text{mol} de octano usando: massa = número de mols \times massa molar.
m_{\text{teo}}(CO_{2}) = n_{\text{teo}}(CO_{2})\cdot M(CO_{2}) = 8{,}0\\ \text{mol}\cdot 44\\ \text{g/mol} = 352\\ \text{g}.
Interpretação: se a reação tivesse ocorrido com rendimento 100\%, a queima de 114\\ \text{g} de octano produziria 352\\ \text{g} de \,CO_{2}.

Passo 7

Calcular o rendimento percentual (percent yield). Fórmula do rendimento:
\text{rendimento (\%)} = \frac{\text{massa real produzida}}{\text{massa teórica}} \times 100\%.ó
Substituindo os valores (massa real =320\\ \text{g}, massa teórica =352\\ \text{g}):
\text{rendimento (\%)} = \frac{320}{352}\times 100\% = \frac{10}{11}\times 100\% \approx 90{,}909\%\!.
Arredondando de maneira prática para a prova (uma casa decimal é suficiente):
\text{rendimento} \approx 90{,}9\%.

Resposta

\,90{,}9\%

Exercícios relacionados