O ago 1045 é um aço carbono com 0,45% de carbono em sua composiça. Quantos mols de carbono existem em uma barra de 1 kg desse aço?

Passo 1

Vou deixar clarinho o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do enunciado:
    • A liga é aço carbono com 0,45\% de carbono em massa.
    • Massa da barra: 1\\ \text{kg}.
  • O que é pedido:
    • Quantos mols de carbono existem em uma barra de 1\\ \text{kg} desse aço?

Passo 2

Entendendo o que significa 0,45\% em massa: isso quer dizer que a cada 100 gramas da liga, 0,45 gramas são carbono. Para encontrar a massa de carbono na barra usamos a fórmula de proporção entre porcentagem e massa:
m_{\text{C}}=\frac{p}{100}\cdot m_{\text{barra}}
onde m_{\text{C}} é a massa de carbono, p é a porcentagem em massa ( 0,45\%) e m_{\text{barra}} é a massa total da barra.
Também converto a massa da barra para gramas porque o molar geralmente vem em \text{g/mol}:
1\\ \text{kg}=1000\\ \text{g}.

Passo 3

Vamos calcular a massa de carbono usando a fórmula do passo anterior. Substituindo p=0,45 e m_{\text{barra}}=1000\\ \text{g}:
m_{\text{C}}=\frac{0,45}{100}\cdot 1000\\ \text{g}=0,0045\cdot1000\\ \text{g}=4,5\\ \text{g}.
Portanto a barra contém 4,5\\ \text{g} de carbono (peguei a porcentagem 0,45\% do enunciado).

Passo 4

Agora precisamos transformar massa em número de mols. Definição prática: o número de mols n é dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M é a massa molar (ou massa atômica relativa) em \text{g/mol}.
Para o carbono, usamos a massa molar aproximada
M_{\text{C}}=12,01\\ \text{g/mol},
que é a massa de 1 mol de átomos de carbono.

Passo 5

Aplicando a fórmula com m=4,5\\ \text{g} e M_{\text{C}}=12,01\\ \text{g/mol}:
n_{\text{C}}=\frac{4,5\\ \text{g}}{12,01\\ \text{g/mol}}\approx 0,3747\\ \text{mol}.
Arredondando de forma razoável (mantendo três casas significativas) obtemos n_{\text{C}}\approx 0,375\\ \text{mol}.

Passo 6

Explicação adicional útil (não pedida, mas esclarece o significado): se quiser saber o número de átomos correspondentes, usa-se a constante de Avogadro N_A=6,022\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1} e calcula-se
N=n_{\text{C}}\cdot N_A\approx 0,3747\cdot 6,022\times10^{23}\approx 2,26\times10^{23}\\ \text{átomos}.á
Isso mostra a ordem de grandeza — mas a resposta pedida são os mols, que já temos.

Resposta

0,375\\ \text{mol}

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