Uma amostra de 100 kg do minério bauxita (Al₂O₃) é utilizada para a produção de alumínio. Após a purificação, obteve-se 40 kg de Alumínio metálico. Sabendo que a reação principal é
, calcule o grau de pureza do minério em Al₂O₃. (Dados: Al=27 g/mol, O=16 g/mol).
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma única coisa:
- Massa da amostra de minério:
. - Massa de alumínio metálico obtida após purificação:
. - Reação principal (balanceada):
. - Massas atômicas fornecidas:
e .
Pergunta: calcular o grau de pureza do minério em
, ou seja, a porcentagem da massa da amostra que é
.
Passo 2
Vamos entender a estequiometria da reação e as massas molares (isso é importante para relacionar massa de
produzida com massa de
consumida).
-
Da equação química:
. Isso significa que mol de produzem mol de . Portanto, 1 mol de produz mol de . -
Calcular a massa molar de
: Substituindo os valores fornecidos: -
A massa molar do alumínio atômico (já dada) é
Passo 3
Agora determinamos quanto de massa de
sai teoricamente de uma certa massa de
.
-
1 mol de
(que tem massa ) produz 2 mol de , cuja massa é -
Logo, a relação massa de
obtida por massa de (rendimen-to teórico) é Ou seja, cada quilograma depuro pode fornecer, teoricamente, cerca de de .
Passo 4
Agora usamos a massa real de alumínio obtida (
) para calcular quanta massa de
pura seria necessária para produzir esse alumínio (assumindo que toda a
puro foi convertida conforme a estequiometria).
-
Seja
a massa de alumínio obtida e a massa de necessária. Vale: -
Isolando
: -
Substituindo
: Arredondando razoavelmente:.
Observação didática: não precisamos converter kg para g porque a razão
é adimensional; trabalhar em kg ou g dá o mesmo resultado.
Passo 5
Finalmente calculamos o grau de pureza do minério em
, que é a fração da massa da amostra que corresponde a
, expressa em porcentagem.
-
Grau de pureza:
-
Portanto:
Parabéns — chegou até aqui! Em provas, basta seguir esses passos: usar a estequiometria para achar a relação massa-massa e depois comparar com a massa inicial da amostra.