- Um motor consome 5 kVA de potência aparente com um fator de potência de 0.8 indutivo. Calcule a potência real
e a reativa
.
- Resposta:
(indutivo).
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas grandezas:
- Potência aparente:
. - Fator de potência:
(indutivo).
Perguntas: calcular a potência reale a potência reativa .
Passo 2
Vamos revisar as definições e fórmulas essenciais (devagarinho, como no exame):
- A potência aparente é um número complexo (em módulo) que relaciona corrente e tensão. Em representação fasorial:
onde
é a potência real (em
) e
é a potência reativa (em
).
- O módulo de
(o valor dado como ) satisfaz
- O fator de potência é o cosseno do ângulo
entre tensão e corrente:
Daí obtemos duas fórmulas úteis que vamos usar:
e como
, podemos calcular
a partir de
.
Passo 3
Calcular
diretamente pela relação
. Substituindo os valores:
Fazendo a multiplicação:
Observação: convertendo unidades,
com fator de potência
equivale a
, então o resultado já está em
.
Passo 4
Precisamos de
para achar
. Usamos
, então
Calcule passo a passo:
Passo 5
Agora calculamos
por
. Substituindo:
Multiplicando:
Como o enunciado diz que o fator é indutivo, interpretamos
como reativo positivo (ou seja,
indutivo).
Passo 6
Verificação alternativa (útil na prova): usando
e
no triângulo de potências,
Calculando:
o mesmo resultado, confirmado.
Passo 7
Dica rápida para a prova: decore o triângulo de potências (hipotenusa
, cateto real
, cateto imag.
) e lembre que
. Se souber
e
, calcule
direto e depois
por
ou pela raiz quadrada.