** Um circuito RL série (
) é conectado a uma fonte de
. Calcule
e o fator de potência.
- Resposta:
(indutivo),
0.663 (atrasado/indutivo).
Passo 1
Identificar o que o enunciado dá e o que pede.
Dado:
Dado:
O que pediram: calcular a potência ativa
, potência reativa
, potência aparente
e o fator de potência (FP).
Anotação importante: a fonte é em valor eficaz (rms), então todas as fórmulas de potência usarão tensões e correntes em valor eficaz.
Anotação importante: a fonte é em valor eficaz (rms), então todas as fórmulas de potência usarão tensões e correntes em valor eficaz.
Passo 2
Entender as fórmulas básicas que vamos usar (explicando cada variável).
- Reatância indutiva:
, onde é a frequência (Hz) e a indutância (H). tem unidade de ohm ( ). - Impedância do circuito série
: . Aqui é a magnitude da impedância em . - Corrente eficaz no circuito:
. em ampère (A). - Potência ativa (real) dissipada pelo resistor:
. em watts (W). Isso é a energia convertida em calor no resistor. - Potência reativa associada ao indutor:
. em var (VAR). Para indutor, é positivo (indutivo) e representa energia que oscila entre fonte e indutor. - Potência aparente:
. em volt-ampère (VA). - Fator de potência:
. Se (corrente atrasada), o FP é atrasado/indutivo.
Passo 3
Calcular a reatância indutiva
.
Usando :
Usando
Passo 4
Calcular a magnitude da impedância
.
Usando :
Usando
(Explicação: somamos os quadrados porque
e
são partes ortogonais da impedância complexa
.)
Passo 5
Calcular a corrente eficaz
.
Usando :
Usando
(Interpretação: essa é a corrente que circula no circuito série.)
Passo 6
Calcular a potência ativa
.
Usando :
Usando
(A lógica: só o resistor dissipa potência real; o indutor não dissipa, só armazena/ devolve energia.)
Passo 7
Calcular a potência reativa
.
Usando :
Usando
(Como o indutor consome potência reativa, escrevemos
como indutivo/positivo.)
Passo 8
Calcular a potência aparente
.
Usando :
Usando
(Interpretação:
é a “combinação” de
e
— geometricamente
. Dá para checar:
.)
Passo 9
Calcular o fator de potência (FP) e interpretar o sinal (atrasado/indutivo).
Usando ou
:
Usando
Como
(indutivo), a corrente atrasa a tensão, portanto o fator de potência é “atrasado” (lagging) — isto é, indutivo.