Um motor cc em derivação de 20 HP , 230 V e 1150 rpm , equipado com um enrolamento de compensação, tem uma resistência do circuito de armadura total de
. Na saída nominal, o motor solicita uma corrente da rede de 74,6 A e uma corrente de campo de
. Calcule: (a) a velocidade quando a corrente de entrada da rede for
, (b) velocidade em vazio, se a corrente da carga for
, (c) determine a regulação de velocidade…
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) a velocidade do motor quando a corrente de entrada da rede for
; - (b) a velocidade em vazio quando a corrente da carga for
; - (c) a regulação de velocidade (variação percentual entre vazio e carga nominal).
Dados fornecidos (vou listar tudo que é relevante):
- Tensão de alimentação:
. - Velocidade nominal:
. - Corrente da rede na carga nominal:
. - Corrente de campo (enrolamento de derivação):
. - Resistência do circuito de armadura (total):
. - Observação usada a partir do enunciado: a corrente de carga dada em (b) refere-se à corrente no circuito de armadura (ou seja, corrente útil do motor) igual a
.
Cálculos iniciais que extraí do enunciado:
- Corrente de armadura nominal:
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Em um motor de corrente contínua em derivação, o fluxo magnético
gerado pelo campo do estator é (quase) constante se a corrente de campo se mantém praticamente fixa. Então a velocidade é proporcional à força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) do enrolamento de armadura:
- A f.c.e.m.
é dada pela tensão de alimentação menos a queda ôhmica na armadura:
onde
é a tensão da rede,
é a corrente de armadura e
é a resistência da armadura.
- Consequentemente, comparando dois pontos (índice 1 e 2) com mesmo fluxo
, temos a relação direta:
Vou usar como referencial os valores nominais (índice “nom”) conhecidos e calcular velocidades novas a partir da razão entre as f.c.e.m.
Passo 3
Calcular a f.c.e.m. no ponto nominal (usaremos isso como referência):
- Já temos
. - Queda ôhmica na armadura nominal:
- Logo a f.c.e.m. nominal:
Passo 4
Parte (a): velocidade quando a corrente da rede é
.
- Primeiro calcule a corrente de armadura nesse caso:
- Queda ôhmica correspondente:
- F.c.e.m. nessa condição:
- Aplicando a proporcionalidade das velocidades:
- Calculando a razão e o resultado:
Passo 5
Parte (b): velocidade em vazio quando a corrente da carga (armadura) for
.
- Aqui interpretamos “corrente da carga” como a corrente de armadura no vazio:
. - Queda ôhmica:
- F.c.e.m. em vazio:
- Velocidade em vazio:
- Calculando a razão e o resultado:
Passo 6
Parte (c): regulação de velocidade (porcentagem).
- Definição usada: regulação de velocidade é a variação percentual entre a velocidade em vazio e a velocidade nominal (carregada), isto é
- Substituindo os valores encontrados:
- Interpretação rápida: isso significa que o motor acelera cerca de
quando passa da condição de carga nominal para o vazio (com campo quase constante).
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c)
(b)
(c)