Um motor elétrico de 8.000 W de potência mecânica, cujo fator de potência é de 0,70 , apresenta um rendimento de
e é alimentado a partir da rede de 220 V . Determine:
A variação no nível de corrente para o sistema não compensado e compensado. (0,5 pontos)
A variação no nível de corrente para o sistema não compensado e compensado. (0,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um motor elétrico. A gente tem que descobrir como a corrente muda quando o sistema está não compensado e quando está compensado. Pra isso, vamos usar conceitos de potência, fator de potência, eficiência e como eles influenciam na corrente elétrica. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a potência total que o motor está consumindo da rede elétrica. Sabemos que o motor tem uma potência mecânica de 8.000 W e uma eficiência de 90%. A eficiência indica quanto da energia que entra é realmente convertida em trabalho útil.
A potência elétrica $ P_{el} $ é dada por:
Passo 3
Agora, vamos considerar o fator de potência (fp) que é 0,70. O fator de potência relaciona a potência real com a potência aparente. A potência aparente $ S $ é:
Passo 4
Com a potência aparente, podemos calcular a corrente elétrica no sistema não compensado. Usamos a fórmula:
Passo 5
Agora, no sistema compensado, o fator de potência é ajustado para 1. Então, a potência aparente $ S_{comp} $ é igual à potência elétrica:
E a corrente fica:
Resposta
A corrente no sistema não compensado é aproximadamente 57,72 A e, após a compensação, a corrente cai para cerca de 40,40 A, resultando numa variação de aproximadamente 17,32 A.