Um motor elétrico de 8.000 W de potência mecânica, cujo fator de potência é de 0,70 , apresenta um rendimento de 90 % e é alimentado a partir da rede de 220 V . Determine:
A variação no nível de corrente para o sistema não compensado e compensado. (0,5 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um motor elétrico. A gente tem que descobrir como a corrente muda quando o sistema está não compensado e quando está compensado. Pra isso, vamos usar conceitos de potência, fator de potência, eficiência e como eles influenciam na corrente elétrica. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a potência total que o motor está consumindo da rede elétrica. Sabemos que o motor tem uma potência mecânica de 8.000 W e uma eficiência de 90%. A eficiência indica quanto da energia que entra é realmente convertida em trabalho útil.
A potência elétrica $ P_{el} $ é dada por:
Pel ê

Passo 3

Agora, vamos considerar o fator de potência (fp) que é 0,70. O fator de potência relaciona a potência real com a potência aparente. A potência aparente $ S $ é:
S

Passo 4

Com a potência aparente, podemos calcular a corrente elétrica no sistema não compensado. Usamos a fórmula:
I = SV = 12698,41,VA220,V approx 57,72,A

Passo 5

Agora, no sistema compensado, o fator de potência é ajustado para 1. Então, a potência aparente $ S_{comp} $ é igual à potência elétrica:
Scomp
E a corrente fica:
Scomp = Pel = 8888,89,W

Resposta

A corrente no sistema não compensado é aproximadamente 57,72 A e, após a compensação, a corrente cai para cerca de 40,40 A, resultando numa variação de aproximadamente 17,32 A.

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