1. Um motor elétrico sob tensão 220 V é alimentado por uma corrente elétrica de 10 A . A potência elétrica útil do motor é de 2000 W . Calcule a força contraeletromotriz, em volts, à resistência interna do motor, em ohms, e o rendimento elétrico do motor, respectivamente.
Calculando o rendimento elétrico do motor:
\begin{gathered} \eta=\mathrm{Pu} / \mathrm{Pt} \\\ \eta=2000 / \mathrm{i} \cdot \mathrm{U} \\\ \eta=2000 / 10 \cdot 220 \\\ \eta=2000 / 2200 \\\ \eta=0,90 \cdot 100 \\\ \boldsymbol{\eta}=\mathbf{9 0 \%} \end{gathered}
Calculando a força contraeletromotriz
\left(\varepsilon^{\prime}\right):
\begin{gathered} \mathrm{Pu}=\varepsilon^{\prime} \cdot \mathrm{i} \\\\ 2000=\varepsilon^{\prime} \cdot 10 \\\ \varepsilon^{\prime}=2000 / 10 \\\ \boldsymbol{\varepsilon}^{\prime}=\mathbf{2 0 0} \mathbf{V} \end{gathered}
Calculando a resistência do motor elétrico (receptor):
\begin{gathered} \mathrm{U}=\varepsilon^{\prime}+\mathrm{r}^{\prime} \cdot \mathrm{i} \\\\ 220=200+\mathrm{r}^{\prime} \cdot 10 \\\\ 220-200=\mathrm{r}^{\prime} \cdot 10 \\\\ 20=\mathrm{r}^{\prime} \cdot 10 \\\ \mathrm{r}^{\prime}=20 / 10 \\\ \mathbf{r}^{\prime}=\mathbf{2} \boldsymbol{\Omega} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado dá um motor elétrico alimentado por tensão de 220\,\mathrm{V} e corrente de 10\,\mathrm{A}, cuja potência elétrica útil (saída mecânica) é de 2000\,\mathrm{W}. Precisamos calcular:
  • a força contraeletromotriz \varepsilon' em volts,
  • a resistência interna do motor r' em ohms,
  • o rendimento elétrico \eta em porcentagem.

Passo 2

Primeiro, calculamos a potência elétrica fornecida ao motor,
\mathrm{P_t}=U\cdot i
onde U=220\,\mathrm{V} e i=10\,\mathrm{A}. Assim,
\mathrm{P_t}=220\cdot10=2200\,\mathrm{W}.

Passo 3

O rendimento elétrico é a razão entre potência útil e potência fornecida,
\eta=\frac{\mathrm{P_u}}{\mathrm{P_t}}
Substituindo \mathrm{P_u}=2000\,\mathrm{W} e \mathrm{P_t}=2200\,\mathrm{W},
\eta=\frac{2000}{2200}=0{,}909\approx0{,}90
Convertendo para porcentagem,
\eta=0{,}90\cdot100=90\%.

Passo 4

A força contraeletromotriz \varepsilon' é a tensão interna que gera a potência útil, dada por
\mathrm{P_u}=\varepsilon'\cdot i.
Logo,
\varepsilon'=\frac{\mathrm{P_u}}{i}=\frac{2000}{10}=200\,\mathrm{V}.

Passo 5

Finalmente, a resistência interna r' responde pela queda de tensão entre a fonte e a força contraeletromotriz:
U=\varepsilon'+r'\,i.
Isolando r',
r'=\frac{U-\varepsilon'}{i}=\frac{220-200}{10}=2\,\Omega.

Resposta

Força contraeletromotriz: 200\,\mathrm{V}
Resistência interna: 2\,\Omega
Rendimento: 90\%

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