Um motor de engrenagens desenvolve 1 / 10 hp quando gira a 300 rev / min. Supondo que o eixo tenha diâmetro de 1 / 2 pol, determinar a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida.
Resposta: tau=856 psi.

Passo 1

O enunciado dá um motor que desenvolve tfrac110 hp a 300 rpm e pede a tensão de cisalhamento máxima tau num eixo de diâmetro tfrac12,pol.
Conteúdo: torção em eixo circular. Vamos usar:
1. Relação potência–torque:
P = T,omega
2. Fórmula de torção para tensão de cisalhamento máxima:
taumax=T,cJcom c=tfracd2,;J=pi d^432
e daí usar a forma condensada
taumax=16,Tpi,d^3

Passo 2

Calcular a velocidade angular omega em rad/s.
omega = 2pi,N60 =2pi30060 =10pi rad/s

Passo 3

Determinar o torque T. Primeiro convertemos a potência para watts:
P = tfrac110,hp = 0,1times 746 = 74,6 W
Como P=T,omega,
T = Pomega = 74,610pi approx 2,375 Ncdotm
Convertendo para i ncdot lb ( 1 Ncdotm=8,8507 incdotlb):
T approx 2,375times 8,8507 approx 21,03 incdotlb

Passo 4

Relembrar a fórmula direta para tensão de cisalhamento máxima em eixo circular de diâmetro d:
taumax =16,Tpi,d^3

Passo 5

Substituir T=21,03 incdotlb e d=0,5 in:
taumax =16times 21,03pitimes(0,5)^3 =336,48pitimes 0,125 approx 856 psi

Resposta

tau=856 psi

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