A transformada de Laplace inversa correta é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
Ou seja, o conteúdo é usar o deslocamento no domínio de
(teorema do fator exponencial) e os pares padrões
Para isso vamos completar o quadrado no denominador e decompor o numerador em termos de
.
Passo 2
Complete o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescreva o numerador em função de
. Seja
, então
e
Passo 4
Faça a decomposição da fração:
Passo 5
Aplique a transformada inversa termo a termo, lembrando que aqui
e
:
Logo,
Passo 6
Comparando com as alternativas, é a letra (b).
Resposta
b.