Um motor CC com excitação independente, de 30 hp, 440 V, 2000 rpm, controla uma carga que requer um torque de TL=85 N cdot m a 1200 rpm . A resistência do circuito de campo é Rf=294 Omega, a resistência do circuito da armadura, Ra=0,02 Omega e a constante de tensão do motor, Kv=0,7032 V / A rad / s. A tensão do campo é Vf=440 V. O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. A corrente da armadura pode ser considerada contínua e sem ondulações. Determine (a) a fcem Eg ;(b) a tensão necessária para a armadura Va; © a corrente nominal de armadura do motor; e (d) à regulação de velocidade à plena carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede dados de um motor CC de excitação independente:
  • Potência nominal 30 hp (22 380 W)
  • Tensão do armadura 440 V
  • Velocidade nominal 2 000 rpm
  • Carga exige 85 N·m a 1 200 rpm
  • Resistências: ,
  • Constante do motor (na prática, é , a constante de tensão induzida por rad/s com campo constante)
  • Campo alimentado a 440 V (fluxo constante).
    O que vamos usar:
  1. Equação da FEM induzida:
  2. Lei de Ohm no circuito de armadura:
  3. Equação do torque (fluxo constante): , mas para motor CC com fluxo fixo
  4. Relação potência ↔ torque ↔ velocidade:
  5. Regulação de velocidade: .
A partir do Passo 2 a gente resolve de fato!

Passo 2

Primeiro achamos a constante efetiva do motor, omegan = 2pi,nn60 ;=;2pitimes200060approx209,44;rad/s , usando a condição nominal.
  1. Velocidade nominal em rad/s:
Tn = Pnomegan = 22,380209,44 approx106,87;Ncdot m
  1. A potência nominal Ia,n = TnKe corresponde a torque
Ke approx 2,087;V/(rad/s)
  1. Como e , a corrente nominal é
  1. Mas também sabemos que, na nominal, e .
    Então:
    .
    Resolvendo essa equação para dá:

Passo 3

(a) FEM induzida omega1200 = 2pitimes120060=125,66;rad/s a 1 200 rpm:
  1. Velocidade em rad/s:
Eg = Ke,omega1200 =2,087times125,66 approx262,3;V

Passo 4

(b) Tensão necessária na armadura Ia,L = TLKt = 852,087 approx40,75;A para carregar a 85 N·m a 1 200 rpm:
  1. Corrente de armadura para dar Ia,LRa = 40,75times0,02=0,815;V :
Va = Eg + Ia,LRa =262,3 + 0,815 approx263,1;V
  1. Queda ôhmica em :

Passo 5

© Corrente nominal de armadura Ia,n = TnKt = 106,872,087 approx51,2;A (na plena carga de 30 hp e 2 000 rpm):

Passo 6

(d) Regulação de velocidade à plena carga:
  1. Velocidade sem carga (corrente de armadura zero) com Eg,0 = Va = 440;V Longrightarrow omega0 = Eg,0Ke = 4402,087approx211,0;rad/s, : n0 = 60,omega02pi approx 60times211,02piapprox2016,5;rpm Regulação = n0 - nrm carganrm cargatimes100% = 2016,5 - 20002000times100% approx0,83%
çã

Resposta

(a)
(b)
©
(d) Regulação de velocidade ≈ 0,83 %

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