A velocidade de um motor CC com excitação independente de 20 hp, 300 V, 1800 rpm, é controlada por um acionamento com conversor completo trifásico. A corrente de campo também é monitorada por um conversor completo trifásico e ajustada para o máximo valor possível. A entrada CA é uma alimentação trifásica conectada em Y de 208 V, 60 Hz. A resistência da armadura é Ra=0,25 Omega, a resistência do campo, Rf=250 Omega e a constante de tensão do motor, Kv=1,15 V / A rad / s. As correntes de armadura e de campo podem ser consideradas contínuas e sem ondulações. O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. Determine (a) o ângulo de disparo do conversor da armadura alphaa se o motor fornecer potência nominal à velocidade nominal; (b) a velocidade sem carga se os ângulos de disparo forem os mesmos que em (a) e se a corrente de armadura sem carga for 10 % do valor nominal; e © a regulação de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício pede e qual conteúdo a gente vai usar.
Enunciado resumido: temos um motor CC excitado independentemente de 20 hp, 300 V, 1800 rpm. A gente controla a tensão de armadura por um conversor completo trifásico alimentado em 208 V/60 Hz (Y). O campo também é controlado pra dar corrente máxima (fluxo constante). Ra = 0,25 Ω, Rf = 250 Ω, e a constante de tensão do motor é Kv = 1,15 V/(rad/s). Desprezamos atrito viscoso e perdas em vazio.
O que pedem:
a) o ângulo de disparo αa do conversor de armadura para o motor entregar potência nominal na velocidade nominal.
b) a velocidade em vazio, usando o mesmo αa, quando Ia (vazio) = 10% de Ia(nominal).
c) a regulação de velocidade.
Conteúdo envolvido:
  1. Equação de tensão e torque no motor CC:
    – Força contra-eletromotriz (f.c.e.m.):
    – Torque: e para máquinas CC .
  2. Conversor completo trifásico: tensão média de saída
    .
  3. Conversão de unidades: hp → W, rpm → rad/s.

Passo 2

Primeiro vamos calcular algumas coisas básicas do motor:
  1. Potência nominal em W:
    Ia,n ;=;TnKt = 79,161,15 = 68,83; A .
  2. Velocidade angular nominal:
  3. Torque de saída nominal:
  4. Como , a corrente de armadura nominal é
  5. A f.c.e.m. nominal

Passo 3

Agora a tensão DC média que o conversor precisa fornecer na armadura para manter essa condição é
Vd,n = En + Ia,n,Ra = 216,8 + 68,83times0,25 = 216,8 + 17,2 = 233,9; V
Para um conversor trifásico completo alimentado em 208 V linha-linha, a tensão média é
Vd = 3raiz2,VLLpicosalpha = 3raiz2times208picosalpha approx 281,0;cosalpha; V
A gente quer cosalpha = 233,9281,0 = 0,833 Longrightarrow alphaa = arccos(0,833) approx 33,6^circ , então

Passo 4

Agora o motor em “vazio” significa torque quase zero. Dão que Ia(vazio) = 10% de Ia(nominal) = 6,883 A. Com o mesmo ângulo αa, a tensão média do conversor continua sendo
Vd = 281,0cos(33,6^circ) = 233,9; V
A f.c.e.m. em vazio será
E0 = Vd - Ia0,Ra = 233,9 - 6,883times0,25 = 233,9 - 1,72 = 232,2; V
Daí a velocidade angular em vazio:
omega0 = E0Kv = 232,21,15 = 201,0;rad/s,
e em rpm
n0 = omega0;602pi = 201,0times602pi approx 1920;rpm

Passo 5

Por fim, a regulação de velocidade (diferença entre vazio e carga) é normalmente dada por
Regulação = n0 - nnnntimes100% = 1920 - 18001800times100% = 1201800times100% = 6,7% çã

Resposta

a)
b)
c) çã

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