Um motor CC com excitação independente é alimentado a partir de uma fonte CC de 600 V para controlar a velocidade de uma carga mecânica, e a corrente de campo é mantida constante. A resistência da armadura e as perdas são desprezáveis. (a) Para um torque de carga TL=450 N cdot m a 1500 rpm , determine a corrente da armadura Ia^circ. (b) Para uma corrente da armadura que permanece a mesma que em (a) e uma corrente de campo reduzida de tal forma que o motor funciona a uma velocidade de 2800 rpm , defina o torque de carga.

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo? A gente tem um motor CC de excitação independente ligado a 600 V, com a resistência da armadura e as perdas desprezíveis.
Conteúdo: máquinas CC — a gente vai usar duas fórmulas chaves:
  1. tensão na armadura (praticamente toda em força contra-eletromotriz) Vapprox E = kPhi,omega
    2) torque eletromagnético
    T = kPhi,Ia
Como o fluxo é constante na parte (a), e depois muda na parte (b), vamos:
– (a) achar a constante e daí calcular para a 1500 rpm.
– (b) com essa mesma e nova velocidade 2800 rpm (fluxo reduzido), achar o novo torque.

Passo 2

Primeiro converte a velocidade de 1500 rpm para rad/s:
omega1 = 1500;rm revmintimes2pi;rm rad1;rm revtimes1;min60;rm s =1500cdot2pi60approx157,08;rm rad/s
Como a resistência é desprezível, kPhi = Eomega1 = 600;rm V157,08;rm rad/sapprox3,82;rm Vcdot srm rad . Logo,

Passo 3

Agora usa o torque pedido na (a):
TL = kPhi,Ia Longrightarrow Ia = TLkPhi = 450;rm Ncdot m3,82;rm V,s/rad approx117,8;rm A

Passo 4

Na parte (b), a corrente de armadura fica a mesma ( omega2 = 2800;rm revmintimes2pi60approx293,22;rm rad/s, A), a tensão continua 600 V e a velocidade sobe pra 2800 rpm. Então refazemos o cálculo de kPhi2 = 600293,22approx2,046;rm V,s/rad :
TL2 = kPhi2,Ia approx 2,046;rm V,srm radtimes117,8;rm A approx241;rm Ncdot m
O torque sob esta nova condição é

Resposta

(a)
(b)

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