Um motor funciona da seguinte forma: a cada ciclo, recebe 20,0 J de uma fonte a 100^circ C e fornece 15,0 J a uma fonte a 0,00^circ C. Sobre essa situação, calcule a eficiência do refrigerador obtido pela reversão desse ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e quais conceitos vamos usar.
Enunciado em miúdos: temos um motor térmico que, a cada ciclo, recebe COP = calor extraído do friotrabalho fornecido de uma fonte quente a e rejeita para uma fonte fria a . A pergunta é: se a gente inverter esse ciclo e usar como refrigerador, qual é a “eficiência” dele (quer dizer, o coeficiente de desempenho da geladeira)?
Conteúdo: termodinâmica de máquinas térmicas, 1ª Lei (conservação de energia), definição de trabalho de um ciclo e definição de coeficiente de desempenho (COP) de refrigerador.
O que vamos precisar:
  1. Calcular o trabalho do motor original pelo balanço de energia.
  2. Entender que, invertendo o ciclo, o calor que antes ia para o reservatório frio vira o calor extraído da geladeira e o calor de rejeição vira caloria liberada pro ambiente quente.
  3. Aplicar a fórmula do COP de refrigerador:
í

Passo 2

Primeiro a gente descobre o trabalho que o motor faz num ciclo. Pela 1ª Lei para um ciclo completo, a energia interna volta ao ponto inicial, então
De
daí
W = Qh - Qc
Substituindo os números:
W = 20,0; J - 15,0; J = 5,0; J
Isso significa que, em cada ciclo, o motor entrega 5 J de trabalho.

Passo 3

Agora invertemos o ciclo para funcionar como refrigerador. Nesse caso:
  • í da fonte fria (o que queremos tirar de dentro da geladeira) será igual ao do motor original, ou seja, .
  • O trabalho de entrada agora é .

Passo 4

Aí é só lembrar a definição de coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador:
COP = Qrm extraídoWrm in í
Substituindo:
COP = 15,0; J5,0; J = 3,0

Resposta

O coeficiente de desempenho (a “eficiência” do refrigerador) vale 3,0.

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