Um motor funciona da seguinte forma: a cada ciclo, recebe
de uma fonte a
e fornece
a uma fonte a
. Sobre essa situação, calcule a eficiência do refrigerador obtido pela reversão desse ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e quais conceitos vamos usar.
Enunciado em miúdos: temos um motor térmico que, a cada ciclo, recebe de uma fonte quente a
e rejeita
para uma fonte fria a
. A pergunta é: se a gente inverter esse ciclo e usar como refrigerador, qual é a “eficiência” dele (quer dizer, o coeficiente de desempenho da geladeira)?
Enunciado em miúdos: temos um motor térmico que, a cada ciclo, recebe
Conteúdo: termodinâmica de máquinas térmicas, 1ª Lei (conservação de energia), definição de trabalho de um ciclo e definição de coeficiente de desempenho (COP) de refrigerador.
O que vamos precisar:
- Calcular o trabalho do motor original pelo balanço de energia.
- Entender que, invertendo o ciclo, o calor que antes ia para o reservatório frio vira o calor extraído da geladeira e o calor de rejeição vira caloria liberada pro ambiente quente.
- Aplicar a fórmula do COP de refrigerador:
Passo 2
Primeiro a gente descobre o trabalho que o motor faz num ciclo. Pela 1ª Lei para um ciclo completo, a energia interna volta ao ponto inicial, então
daí
Substituindo os números:
Isso significa que, em cada ciclo, o motor entrega 5 J de trabalho.
Passo 3
Agora invertemos o ciclo para funcionar como refrigerador. Nesse caso:
-
da fonte fria (o que queremos tirar de dentro da geladeira) será igual ao do motor original, ou seja, . - O trabalho de entrada agora é
.
Passo 4
Aí é só lembrar a definição de coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador:
Substituindo:
Resposta
O coeficiente de desempenho (a “eficiência” do refrigerador) vale 3,0.