Um motor a gasolina tem razão de compressão de 6,00. Se a eficiência real é 15,0 %, que fração do combustível é desperdiçada como resultado do atrito e da transferência de energia por calor que poderia ser evitada em um motor reversível? Suponha a combustão completa da mistura ar-combustível.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um motor a gasolina (ciclo Otto) com razão de compressão
r = 6,00
e eficiência real
etarm real = 15,0% = 0,150,
A pergunta é: “que fração do combustível é desperdiçada por atrito e troca de calor, e que poderia ser evitada num motor reversível (isto é, num ciclo Otto ideal)?”
Para resolver a parada a gente vai usar:
  1. A fórmula da eficiência de um ciclo Otto reversível (ideal): etarm ideal = 1 - 1r^,gamma-1,,
    com gamma (coeficiente adiabático do ar) que a gente vai assumir como 1,40.
    2. A definição de fração de combustível desperdiçada por irreversibilidades, que é simplesmente a diferença entre a eficiência ideal e a real:
    De

Passo 2

Calcular a eficiência do ciclo Otto ideal usando gamma = 1,40 e r = 6,00:
  1. Primeiro o expoente: gamma - 1 = 1,40 - 1 = 0,40,
    2. Depois a potência:
    r^,gamma-1 = 6^0,40 approx e^0,40ln 6 approx e^0,40 times 1,7918 approx e^0,7167 approx 2,047,
  2. Finalmente a eficiência ideal: etarm ideal = 1 - 12,047 approx 1 - 0,4885 = 0,5115 (ou 51,15%),

Passo 3

Agora a fração de combustível desperdiçada pelas irreversibilidades (falta de atrito zero e troca de calor evitável) é a diferença das eficiências:
De
Em porcentagem, isso dá cerca de 36,15% do combustível que está sendo “perdido” por causas que um ciclo reversível não teria.

Resposta

A fração do combustível desperdiçada por atrito e troca de calor (e que poderia ser evitada num motor reversível) é aproximadamente 36,2%.

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