Uma máquina térmica de Carnot opera entre temperaturas
e
. A resposta para a parte © depende de
Explique.
Passo 1
Beleza, a questão diz que a gente tem uma máquina de Carnot funcionando entre duas temperaturas:
-
(a mais quente) -
(a mais fria)
E na parte © eles perguntam se a nossa resposta vai depender de
.
Conteúdo: termodinâmica, ciclo de Carnot e eficiência térmica.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender como se define a eficiência de Carnot
- Ver de que forma
aparece nessa fórmula
Passo 2
Vamos lembrar da teoria:
Num ciclo de Carnot (reversível), a eficiência é dada por
Num ciclo de Carnot (reversível), a eficiência
onde as temperaturas estão em escala absoluta (Kelvin).
Isso vem diretamente da segunda lei da termodinâmica para ciclos reversíveis:
Isso vem diretamente da segunda lei da termodinâmica para ciclos reversíveis:
e
.
Passo 3
Agora, se na parte © eles pediram qualquer coisa que envolva eficiência (ou trabalho útil por calor absorvido), essa expressão vai aparecer.
Repare: tem
dentro. Então, se mudar
, muda
.
Em palavras: quanto maior , menos “salto” térmico você tem, logo a eficiência cai.
Repare:
Em palavras: quanto maior
Passo 4
Conclusão lógica:
– A fórmula de eficiência depende de .
– Qualquer resultado que use essa eficiência vai carregar essa dependência.
– A fórmula de eficiência depende de
– Qualquer resultado que use essa eficiência vai carregar essa dependência.
Resposta
Sim, a resposta da parte © depende de
, porque a eficiência de Carnot é
e você claramente vê
na conta.