- Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Pmec
Pnúcleo
Para um escorregamento de 0,05 , encontre
(a) A corrente de linha IL
(b) As perdas no cobre do estator Ppce
(c) A potência de entreferro PEF
(d) A potência convertida da forma elétrica em mecânica Pconv
(e) O conjugado induzido Tind
(f) O conjugado de carga Tcarga
(g) A eficiência total da máquina
(h) A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
(a) A corrente de linha IL
(b) As perdas no cobre do estator Ppce
(c) A potência de entreferro PEF
(d) A potência convertida da forma elétrica em mecânica Pconv
(e) O conjugado induzido Tind
(f) O conjugado de carga Tcarga
(g) A eficiência total da máquina
(h) A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
Passo 1
O enunciado descreve um motor de indução trifásico ligado em Y, de tensão de linha
, quatro polos,
, rotor bobinado, com potência nominal
. Já estão dadas as resistências e reatâncias referidas ao estator e rotor (
,
,
,
,
) e também as perdas mecânicas
e perdas no núcleo
. Para
queremos:
(a) corrente de linha
(b) perdas no cobre do estator
(c) potência no entreferro
(d) potência convertida
(e) torque induzido
(f) torque de carga
(g) eficiência total
(h) velocidade mecânica em rpm e rad/s.
Precisamos, portanto, montar o circuito equivalente por fase, calcular a impedância vista, a corrente de fase (que é a mesma que a de linha em Y) e a partir daí obter perdas, potências e torques.
(a) corrente de linha
(b) perdas no cobre do estator
(c) potência no entreferro
(d) potência convertida
(e) torque induzido
(f) torque de carga
(g) eficiência total
(h) velocidade mecânica em rpm e rad/s.
Precisamos, portanto, montar o circuito equivalente por fase, calcular a impedância vista, a corrente de fase (que é a mesma que a de linha em Y) e a partir daí obter perdas, potências e torques.
Passo 2
Calcular
e a resistência de magnetização
a partir de
:
Passo 3
Para
, a impedância referida do rotor é
O ramo de magnetização tem
.
O ramo rotor referido tem
O ramo rotor referido tem
Admitância total do ramo paralelo
Somando
obtemos a impedância total por fase:
A corrente de fase (igual à de linha) é
Passo 4
As perdas no cobre do estator (trifásicas) são
A corrente no ramo rotor é
A perda no rotor (referida) é
A potência no entreferro (air-gap) é
Passo 5
A potência convertida em mecânica no eixo, antes das perdas mecânicas, é
O torque eletromagnético é
Passo 6
A potência de saída no eixo, após perdas mecânicas, é
A velocidade mecânica do rotor é
O torque de carga é
Passo 7
A potência de entrada pode ser vista como soma das potências entregues aos ramos:
Logo a eficiência global é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)