Um motor de indução de 60 Hz , tem 2 polos e gira a 3510 RPM . Calcular:
a) Velocidade síncrona (1,0 pontos)
b) Escorregamento percentual (1,0 pontos)

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas. Dados:
f = 60\\ \text{Hz}
P = 2\\ \text{(pólos)}ó
n = 3510\\ \text{RPM} \quad\text{(velocidade real do rotor)}
Perguntas:
(a) Calcular a velocidade síncrona n_s.
(b) Calcular o escorregamento percentual s\%.

Passo 2

Entender o que é velocidade síncrona e a fórmula que vamos usar. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético girante no estator — é a velocidade que o rotor tentaria alcançar se não houvesse escorregamento. A relação entre frequência elétrica, número de polos e velocidade síncrona em rotações por minuto (RPM) é dada por:
n_s = \frac{120\,f}{P}
Explicando a fórmula: f é a frequência em hertz ( \text{Hz}), P é o número total de polos. O fator 120 vem de converter segundos em minutos ( 60) e do fato de que cada par de polos (2 polos) produz uma mudança por revolução, daí o 2 multiplicando 60 resulta em 120. O resultado n_s fica em RPM.

Passo 3

Aplicar a fórmula para calcular n_s. Substituindo f=60 e P=2:
n_s = \frac{120\cdot 60}{2}
Calcule passo a passo: 120\cdot 60 = 7200. Agora divida por 2:
n_s = \frac{7200}{2} = 3600\\ \text{RPM}.
Portanto a velocidade síncrona é \,3600\\ \text{RPM}.

Passo 4

Agora vamos ao escorregamento. O escorregamento s é uma medida de quanto o rotor fica atrás da velocidade síncrona; é definido como:
s = \frac{n_s - n}{n_s}
onde n_s é a velocidade síncrona em RPM e n é a velocidade real do rotor em RPM. Para expressar em percentual, multiplicamos por 100\%:
s\% = 100\% \cdot \frac{n_s - n}{n_s}.
Expliquei isso porque na prova pode cair tanto a forma decimal s quanto o percentual s\%.

Passo 5

Calcular o escorregamento com os números do enunciado: n_s=3600\\ \text{RPM} e n=3510\\ \text{RPM}.
s = \frac{3600 - 3510}{3600} = \frac{90}{3600}.
Simplificando a fração: \dfrac{90}{3600} = \dfrac{1}{40}. Em decimal:
s = 0,025.
Em percentual:
s\% = 0,025 \times 100\% = 2,5\%.

Passo 6

Interpretação rápida e dica de prova: o valor 2,5\% é um escorregamento pequeno, típico de motores de indução em carga normal. Na prova, memorize a fórmula \,n_s=\dfrac{120f}{P}\, e a definição s=\dfrac{n_s-n}{n_s}; com essas duas você resolve qualquer questão desse tipo rapidinho. Força aí — você já tem a resposta e a fórmula decorada!

Resposta

(a) n_s = 3600\\ \text{RPM}
(b) s\% = 2,5\%

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