A carga de uma instalação elétrica consome 2.000 KVA de uma fase de 240 V com um fator de potencia 0,7 indutivo. Calcule:
a) A potencia Ativa (KW) (1,0 pontos)
b) A potencia Reativa (KVAr) (1,0 pontos)
a) A potencia Ativa (KW) (1,0 pontos)
b) A potencia Reativa (KVAr) (1,0 pontos)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz as seguintes perguntas:
-
Dados fornecidos:
- Potência aparente:
. - Tensão de fase:
(informação presente no enunciado). - Fator de potência:
indutivo.
- Potência aparente:
-
Perguntas:
- (a) Calcular a potência ativa, em
. - (b) Calcular a potência reativa, em
.
- (a) Calcular a potência ativa, em
Observação: a tensão não será necessária para calcular potências quando a potência aparente
já é fornecida.
Passo 2
Conceitos fundamentais (aula rápida e prática):
- Potência aparente
mede a “capacidade total” que circula na instalação e tem unidade . É um número complexo em contexto fasorial, mas aqui usamos o módulo. - Potência ativa
é a potência que realiza trabalho útil (calor, luz, movimento) e tem unidade . - Potência reativa
é a potência que oscila entre fonte e reatores/indutores (não realiza trabalho útil, mas é necessária para campos magnéticos) e tem unidade . - O fator de potência
é a relação entre potência ativa e aparente: onde é o ângulo de fase entre tensão e corrente. - A potência reativa pode ser obtida pela identidade trigonométrica do triângulo de potências:
Como , uma forma prática é
Essas fórmulas são suficientes para calcular
e
quando
e
são conhecidos.
Passo 3
Cálculo da potência ativa
.
Usamos a relação direta entre potência ativa e aparente:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a multiplicação:
Portanto, a potência ativa é
.
Passo 4
Cálculo da potência reativa
— método sem precisar calcular
explicitamente.
Usamos a fórmula
Substituindo
e
:
Calcule o quadrado do fator de potência:
Então
Agora a raiz:
Passo 5
Multiplicação final para obter
:
Portanto, a potência reativa é aproximadamente
.
Comentário prático: como o fator de potência é indutivo, dizemos que a potência reativa é “indutiva” (às vezes anotada como
ou
indutivos).