Um eletricista deve colocar 12 lâmpadas de 110 W cada, em uma sala de aula. As lâmpadas estarão divididas em 2 grupos de 6 lâmpadas e para comanda-las dois interruptores bipolares. Pergunta-se: Qual o valor da intensidade da corrente elétrica em cada circuito? (1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta abaixo:
- Temos
lâmpadas, cada uma com potência de . - As lâmpadas serão divididas em
grupos iguais, ou seja, cada grupo terá lâmpadas. - Cada grupo é comandado por um interruptor bipolar (isso significa que cada grupo forma um circuito independente).
- Pergunta: Qual é a intensidade da corrente elétrica em cada circuito?
Informações úteis que já estão explícitas: número de lâmpadas por circuito
e potência de cada lâmpada
. O enunciado não especifica a tensão da rede (por ex.,
ou
), então vamos obter a expressão geral e calcular os valores para as tensões de rede mais comuns.
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar: a potência elétrica relacionada à tensão e à corrente é dada pela fórmula
onde:
-
é a potência em watts ( ), -
é a tensão entre os condutores em volts ( ), -
é a intensidade da corrente em amperes ( ).
Essa fórmula significa: a potência consumida por um equipamento é igual à tensão aplicada multiplicada pela corrente que passa por ele. Para descobrir a corrente, isolamos
:
Vou aplicar isso ao total de potência que cada circuito consome.
Passo 3
Calcular a potência total consumida por um grupo (um circuito), que tem
lâmpadas de
cada:
Façamos a conta:
Explicando em palavras: cada lâmpada consome
; seis lâmpadas consomem seis vezes isso, ou seja
.
Passo 4
Aplicar a relação
ao circuito (onde
). Assim a corrente em cada circuito será
onde
é a tensão da rede em volts. Essa é a expressão geral — se você souber
, basta substituir para obter
.
Também é útil ver a corrente por lâmpada:
e
, o que é consistente.
Passo 5
Calcular valores numéricos para as tensões de rede mais comuns.
Caso
:
Interpretação: cada lâmpada consome
, logo seis lâmpadas consomem
.
Passo 6
Caso
:
Interpretação: cada lâmpada consome
, logo seis lâmpadas consomem
.
Passo 7
Comentário prático (curto e útil): na instalação real deve-se escolher condutores e dispositivos (fios, disjuntores) com capacidade superior à corrente calculada e considerar fatores de simultaneidade, temperatura, queda de tensão etc. O interruptor bipolar apenas indica que ambos os condutores são interrompidos; isso não altera a corrente que passa pelo grupo.