Um eletricista deve colocar 12 lâmpadas de 110 W cada, em uma sala de aula. As lâmpadas estarão divididas em 2 grupos de 6 lâmpadas e para comanda-las dois interruptores bipolares. Pergunta-se: Qual o valor da intensidade da corrente elétrica em cada circuito? (1,0 ponto)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta abaixo:
  • Temos 12 lâmpadas, cada uma com potência de \,110\\ \mathrm{W}\,.
  • As lâmpadas serão divididas em 2 grupos iguais, ou seja, cada grupo terá 6 lâmpadas.
  • Cada grupo é comandado por um interruptor bipolar (isso significa que cada grupo forma um circuito independente).
  • Pergunta: Qual é a intensidade da corrente elétrica em cada circuito?
Informações úteis que já estão explícitas: número de lâmpadas por circuito =6 e potência de cada lâmpada =110\\ \mathrm{W}. O enunciado não especifica a tensão da rede (por ex., 110\\ \mathrm{V} ou 220\\ \mathrm{V}), então vamos obter a expressão geral e calcular os valores para as tensões de rede mais comuns.

Passo 2

Conceito físico e fórmula que vamos usar: a potência elétrica relacionada à tensão e à corrente é dada pela fórmula
P = V\cdot I,
onde:
  • \,P\ é a potência em watts ( \mathrm{W}),
  • \,V\ é a tensão entre os condutores em volts ( \mathrm{V}),
  • \,I\ é a intensidade da corrente em amperes ( \mathrm{A}).
Essa fórmula significa: a potência consumida por um equipamento é igual à tensão aplicada multiplicada pela corrente que passa por ele. Para descobrir a corrente, isolamos I:
I=\frac{P}{V}.
Vou aplicar isso ao total de potência que cada circuito consome.

Passo 3

Calcular a potência total consumida por um grupo (um circuito), que tem 6 lâmpadas de 110\\ \mathrm{W} cada:
P_{\text{grupo}} = 6 \times 110\\ \mathrm{W}.
Façamos a conta:
P_{\text{grupo}} = 660\\ \mathrm{W}.
Explicando em palavras: cada lâmpada consome 110\\ \mathrm{W}; seis lâmpadas consomem seis vezes isso, ou seja 660\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Aplicar a relação I=\dfrac{P}{V} ao circuito (onde P=P_{\text{grupo}}). Assim a corrente em cada circuito será
I_{\text{grupo}}=\frac{P_{\text{grupo}}}{V}=\frac{660}{V}\\ \mathrm{A},
onde V é a tensão da rede em volts. Essa é a expressão geral — se você souber V, basta substituir para obter I.
Também é útil ver a corrente por lâmpada:
I_{\text{lâmp}}=\frac{110}{V}\\ \mathrm{A},â
e I_{\text{grupo}}=6\cdot I_{\text{lâmp}}â, o que é consistente.

Passo 5

Calcular valores numéricos para as tensões de rede mais comuns.
Caso V=110\\ \mathrm{V}:
I_{\text{grupo}}=\frac{660}{110} = 6\\ \mathrm{A}.
Interpretação: cada lâmpada consome 110/110=1\\ \mathrm{A}, logo seis lâmpadas consomem 6\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Caso V=220\\ \mathrm{V}:
I_{\text{grupo}}=\frac{660}{220} = 3\\ \mathrm{A}.
Interpretação: cada lâmpada consome 110/220=0,5\\ \mathrm{A}, logo seis lâmpadas consomem 6\times0,5=3\\ \mathrm{A}.

Passo 7

Comentário prático (curto e útil): na instalação real deve-se escolher condutores e dispositivos (fios, disjuntores) com capacidade superior à corrente calculada e considerar fatores de simultaneidade, temperatura, queda de tensão etc. O interruptor bipolar apenas indica que ambos os condutores são interrompidos; isso não altera a corrente que passa pelo grupo.

Resposta

V=110\\ \mathrm{V}:\\ I_{\text{cada circuito}}=6\\ \mathrm{A}
V=220\\ \mathrm{V}:\\ I_{\text{cada circuito}}=3\\ \mathrm{A}

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