Um motor de Indução cuja saída é 2 HP (1 HP = 746 W) tem rendimento de 85%. Com essa carga, o fator de potência é 0,8 atrasado. Determinar as potências de entrada. Resp.: S=2190 VA, Q=1315 VAR atrasado, theta=36,9^circ

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais sacadas de teoria a gente vai usar.
– Enunciado: temos um motor de indução com saída de 2 HP (1 HP = 746 W), rendimento (eficiência) de 85 % e fator de potência de 0,8 (atrasado). Queremos descobrir as potências de entrada: a aparente , a reativa e o ângulo .
– Conteúdo: conversão de HP para watts, usar eficiência pra achar potência de entrada , definir potência aparente e fator de potência ( ), usar trig pra achar reactive e ângulo .

Passo 2

Primeiro, converte a potência mecânica de saída de HP pra watts.
Fórmula:
Pout = 2;HP times 746;tfracWHP
Calculando:
Pout = 2 times 746 = 1492;W

Passo 3

Agora aplica a eficiência para achar a potência elétrica de entrada eta = PoutPin Longrightarrow Pin = Pouteta .
Eficiência Pin = 14920.85 approx 1755,29;W é a razão entre saída e entrada:
Substituindo:

Passo 4

Com S = Pinfp = 1755,290.8 approx 2194,11;VA e fator de potência , a potência aparente é

Passo 5

O ângulo de defasagem theta = arccos(0.8) approx 36,87^circ vem de .

Passo 6

Pra achar a potência reativa Q = S ,sintheta , usamos a relação trigonométrica num triângulo de potências:
Q = 2194,11 times 0,6 approx 1316,47;VAR
Como ,

Resposta

Portanto:
S approx 2190;VA, Q approx 1315;VAR;(atrasado), theta approx 36,9^circ

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